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若z是實系數方程x2+2x+p=0的一個虛根,且|z|=2,則p=____________.

答案:4  設z1=a+bi,z2=a-bi(a,b∈R).

∵z1+z2=2a=-2,∴a=-1.

∵|-1+bi|=2,∴=2.∴b2=3.

∴(-1+)(-1-)=4=p.

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