Question

求下列各式的值．
（1）sin72°cos18°+cos72°sin18°；
（2）cos72°cos12°+sin72°sin12°；
（3）

tan12°+tan33°

1-tan12°tan33°

；
（4）cos74°sin14°-sin74°cos14°；
（5）sin34°sin26°-cos34°cos26°；
（6）sin20°cos110°+cos160°sin70°．

Answer 1

考點：兩角和與差的正切函數,兩角和與差的余弦函數,兩角和與差的正弦函數

專題：三角函數的求值

分析：由條件利用兩角和差的三角公式、誘導公式，求得所給式子的值．

解答： 解：（1）sin72°cos18°+cos72°sin18°=sin（72°+18°）=sin90°=1；
（2）cos72°cos12°+sin72°sin12°=cos（72°-12°）=cos60°=

1

2

；
（3）

tan12°+tan33°

1-tan12°tan33°

=tan（12°+33°）=tan45°=1；
（4）cos74°sin14°-sin74°cos14°=sin（14°-74°）=sin（-60°）=-sin60°=-

3

2

；
（5）sin34°sin26°-cos34°cos26°=-cos（34°+26°）=-cos60°=-

1

2

；
（6）sin20°cos110°+cos160°sin70°=sin20°（-cos70°）-cos20°sin70°=-sin（20°+70°）=-sin90°=-1．

點評：本題主要考查兩角和差的三角公式、誘導公式的應用，屬于基礎題．