【題目】某蔬菜批發商分別在甲、乙兩市場銷售某種蔬菜（兩個市場的銷售互不影響），己知該蔬菜每售出1噸獲利500元，未售出的蔬菜低價處理，每噸虧損100 元.現統計甲、乙兩市場以往100個銷售周期該蔬菜的市場需求量的頻數分布，如下表:
以市場需求量的頻率代替需求量的概率.設批發商在下個銷售周期購進
噸該蔬菜，在 甲、乙兩市場同時銷售，以
（單位：噸）表示下個銷售周期兩市場的需求量，
(單位：元）表示下個銷售周期兩市場的銷售總利潤.
(Ⅰ)當
時，求與的函數解析式，并估計銷售利潤不少于8900元的槪率；
(Ⅱ)以銷售利潤的期望為決策依據，判斷
與
應選用哪—個.
【答案】(Ⅰ)解析式見解析；槪率為0.71；(Ⅱ) 
.
【解析】
(Ⅰ) 根據題意可得解析式為分段函數
．分析題意可得當
時可滿足利潤不少于8900元，求出
的概率后再根據對立事件的概率公式求解即可． (Ⅱ) 結合題意中的銷售情況，分別求出當
和時的銷售利潤的期望，比較后可得結論．
(Ⅰ)由題意可知，當
，
；
當
，
，
所以
與
的函數解析式為.
由題意可知，一個銷售周期內甲市場需求量為8,9,10的概率分別為0.3,0.4,0.3；乙市場需求量為8，9，10的概率分別為0.2，0.5，0.3.
設銷售的利潤不少于8900元的事件記為
.
當，
，
當，
，解得，
所以
．
由題意可知，
；
；
所以
.
(Ⅱ)由題意得
，
，
，
，
．
①當時，
；
②當時，
．
因為
，
所以應選．
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【題目】已知焦點在y軸上的橢圓E的中心是原點O，離心率等于
，以橢圓E的長軸和短軸為對角線的四邊形的周長為
.直線
與
軸交于點P，與橢圓E相交于A，B兩個點．
（I）求橢圓E的方程；
(II)若
，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點F與橢圓
的右焦點重合，過焦點F的直線l交拋物線于A，B兩點.
（1）求拋物線C的方程；
（2）記拋物線C的準線與x軸的交點為H，試問：是否存在
，使得
，且
成立？若存在，求實數的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某種水箱用的“浮球”，是由兩個半球和一個圓柱筒組成的．已知半球的直徑是6 cm，圓柱筒高為2 cm.
（1）這種“浮球”的體積是多少cm3（結果精確到0.1）?
（2）要在2 500個這樣的“浮球”表面涂一層膠，如果每平方米需要涂膠100克，那么共需膠多少克？
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