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在直角坐標系中,點在矩陣對應變換作用下得到點,曲線在矩陣對應變換作用下得到曲線,求曲線的方程.

 

【答案】

【解析】根據矩陣M的變換公式,可求出a值,然后解出x,y代入曲線C的方程即可.

解:∵ 矩陣對應的變換公式是

將已知代入,即

∴  代入,得

∴ 曲線的方程為.  

解法二:由已知得, ∴ 

∴ ,即

∴  代入,得

∴ 曲線的方程為.  

【解析】根據矩陣M的變換公式,可求出a值,然后解出x,y代入曲線C的方程即可.

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

在平面直角坐標系中,我們稱邊長為1、且頂點的橫、縱坐標均為整數的正方形為單位格點正方形.如圖,在菱形ABCD中,四個頂點坐標分別是(-8,0),(0,4),(8,0),(0,-4),則菱形ABCD能覆蓋的單位格點正方形的個數是
48
48
 個;若菱形AnBnCn Dn的四個頂點坐標分別為(-2n,0),(0,n),(2n,0),(0,-n)(n為正整數),則菱形AnBnCn Dn能覆蓋的單位格點正方形的個數為
4n2-4n
4n2-4n
 (用含有n的式子表示).

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科目:高中數學 來源:2012年蘇教版高中數學選修1-1 1.1命題及其關系練習卷(解析版) 題型:填空題

在直角坐標系中,點在第四象限的充要條件是              .

 

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科目:高中數學 來源:2009-2010學年度新課標高三下學期數學單元測試1-理科 題型:解答題

 在直角坐標系中,點到兩點的距離之和等于,設點的軌跡為

   (1)求曲線的方程;

   (2)過點作兩條互相垂直的直線分別與曲線交于

①以線段為直徑的圓過能否過坐標原點,若能求出此時的值,若不能說明理由;

②求四邊形面積的取值范圍。

 


 

 

 

 

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

在直角坐標系中,求點在第四象限的充要條件.

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