【題目】如圖，在等腰梯形
中，
為
的中點，
，
，
，現在沿
將
折起使點
到點P處，得到三棱錐
，且平面
平面
.
（1）棱
上是否存在一點
，使得
平面
？請說明你的結論；
（2）求證：
平面
；
（3）求點
到平面
的距離.
開心練習課課練與單元檢測系列答案
開心試卷期末沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數）.在以原點
為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求直線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；
（2）若直線與曲線交于
兩點，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】哈師大附中高三學年統計甲、乙兩個班級一模數學分數(滿分150分),每個班級20名同學,現有甲、乙兩位同學的20次成績如下列莖葉圖所示:
(I)根據基葉圖求甲、乙兩位同學成績的中位數,并將乙同學的成績的頻率分布直方圖填充完整；
(Ⅱ)根據基葉圖比較甲乙兩位同學數學成績的平均值及穩定程度(不要求計算出具體值，給出結論即可)
(Ⅲ)現從甲乙兩位同學的不低于140分的成績中任意選出2個成績，設事件
為“其中2 個成績分別屬于不同的同學”，求事件發生的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，已知點
，直線
:
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，直線和曲線的交點為
，
．
（1）求直線和曲線的普通方程；
（2）求
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
：
，直線
與交于
，
兩點，
.
（1）求的方程；
（2）斜率為
（
）的直線
過線段
的中點，與交于
兩點，直線
分別交直線
于
兩點，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，記
為
的導函數．
（1）若的極大值為
，求實數
的值；
（2）若函數
，求
在
上取到最大值時
的值；
（3）若關于的不等式
在
上有解，求滿足條件的正整數的集合．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
．
（1）對于實數
，
，若
，有
，求證：方程
有兩個不相等的實數根；
（2）若
，函數
，求函數
在區間
上的最大值和最小值；
（3）若存在實數
，使得對于任意實數
，都有
，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
，直線
：
，
為平面上的動點，過點作直線的垂線，垂足為
，且滿足
．
（1）求動點的軌跡
的方程；
（2）過點
作直線
與軌跡交于
，
兩點，
為直線上一點，且滿足
，若
的面積為
，求直線的方程．
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