【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
：
，直線
與交于
，
兩點，
.
（1）求的方程；
（2）斜率為
（
）的直線
過線段
的中點，與交于
兩點，直線
分別交直線
于
兩點，求
的最大值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數）.以坐標原點為極點，
軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
.
（1）求直線的普通方程與圓的直角坐標方程；
（2）設動點
在圓上，動線段
的中點
的軌跡為
，與直線交點為
，且直角坐標系中，
點的橫坐標大于
點的橫坐標，求點的直角坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中，以原點為極點，以
軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為：
.
（1）若曲線
參數方程為：
（
為參數），求曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程；
（2）若曲線參數方程為：
（
為參數），
，且曲線與曲線交點分別為
，
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，焦距為
，點
為橢圓上一點，
，
的面積為
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設點
為橢圓的上頂點，過橢圓內一點
的直線
交橢圓于
兩點，若
與
的面積比為
，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰梯形
中，
為
的中點，
，
，
，現在沿
將
折起使點
到點P處，得到三棱錐
，且平面
平面
.
（1）棱
上是否存在一點
，使得
平面
？請說明你的結論；
（2）求證：
平面
；
（3）求點
到平面
的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，銳角
的頂點為坐標原點
,始邊為
軸的正半軸，終邊與單位圓的交點分別為
．已知點
的橫坐標為
，點
的縱坐標為
．
（1）求
的值；
（2）求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分別是BC，BB1，A1D的中點．
（1）證明：MN∥平面C1DE；
（2）求二面角A-MA1-N的正弦值．
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