Question

設集合M={x|(

1

2

)1-x＞1}，N={x||x-1|≤2}，則M∩N=（　　）

A、（1，+∞）

B、（1，3]

C、[-1，1]

D、[-1，3）

Answer 1

分析：求出M與N中不等式的解集確定出M與N，找出兩集合的交集即可．

解答：解：由M中的不等式變形得：（

1

2

）^1-x＞1=（

1

2

）⁰，得到1-x＜0，即x＞1，
∴M=（1，+∞），
由N中的不等式變形得：-2≤x-1≤2，即-1≤x≤3，即N=[-1，3]，
則M∩N=（1，3]．
故選B

點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．