Question

設集合M={x|-1＜x＜4，且x∈N}，P={x|log₂x＜1}，則M∩P=（　　）

A．{x|0＜x＜2}

B．{x|-1＜x＜2}

C．{0，1}

D．{1}

Answer 1

分析：由已知中集合M={x|-1＜x＜4，且x∈N}，P={x|log₂x＜1}，我們根據對數函數的單調性，可以求出集合M，P，進而代入集合交集運算公式，即可得到答案．

解答：解：∵M={x|-1＜x＜4，且x∈N}={0，1，2，3}，
P={x|log₂x＜1}=P={x|0＜x＜2}，
∴M∩P={1}
故選D

點評：本題考查的知識點是集合的交集及其運算，對數函數的單調性的應用，對數函數的定義域，其中根據已知求出集合M，P是解答的關鍵，解答時，易忽略M中x∈N，而錯選A，或忽略log₂x中x＞0的限制，而錯選C．