【題目】記f（x）=|log2（ax）|在x∈[ 
，8]時的最大值為g（a），則g（a）的最小值為（ ）
A.
B.2
C.
D.4
【答案】B
【解析】解：0＜a＜1的圖象如圖1
0＜a＜ 
時：f（ ）=|log2（ a）|=log2 
，
f（2）=log2 
，f（ ）＞f（2），
即有g(shù)（a）=log2 ∈（2，+∞），
當(dāng) ≤a＜1時，f（ ）=|log2（ a）|
=log2 ，f（2）=log2（2a），f（ ）＞f（2），
即有g(shù)（a）=log2 ∈（1，2]；
a≥1的圖象如圖2
當(dāng)1≤a＜ 
時，f（ ）=|log2（ a）|
=log2 ，f（2）=log2（2a），f（ ）＞f（2），
即有g(shù)（a）=log2 ∈（ ，1]；
當(dāng)a≥ 時，f（ ）=|log2（ a）|
=log2 ，f（2）=log2（2a），f（ ）＜f（2），
即有g(shù)（a）=log2（2a）∈[ 
，+∞）．
綜上可得g（a）的范圍是[ ，+∞）．
則M（a）的最小值為 ．
故選：B．
對a討論，當(dāng)0＜a＜ 時，當(dāng) ≤a＜1時，當(dāng)1≤a＜ 時，當(dāng)a≥ 時，通過圖象，比較f（ ）和f（2）的大小，求得M（a）的范圍，即可得到最小值
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)fk（n）為關(guān)于n的k（k∈N）次多項式．?dāng)?shù)列{an}的首項a1=1，前n項和為Sn ． 對于任意的正整數(shù)n，an+Sn=fk（n）都成立． （Ⅰ）若k=0，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）試確定所有的自然數(shù)k，使得數(shù)列{an}能成等差數(shù)列．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在側(cè)棱和底面垂直的三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=1，AC= 
，BC=2，AA1= 
，點P為CC1的中點． 
（1）求證：A1C⊥平面ABP；
（2）求平面ABP與平面A1B1P所成二面角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為增強市民的節(jié)能環(huán)保意識，某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者．從符合條件的500名志愿者中隨機抽取100名志愿者，其年齡頻率分布直方圖如圖所示，其中年齡分組區(qū)間是：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45]．
（Ⅰ）求圖中x的值并根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在[35，40）歲的人數(shù)；
（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加中心廣場的宣傳活動，再從這20名中采用簡單隨機抽樣方法選取3名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人．記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在某大學(xué)自主招生考試中，所有選報Ⅱ類志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達”兩個科目的考試，成績分為
， 
， 
， 
， 
五個等級．某考場考生兩科的考試成績的數(shù)據(jù)如下圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績?yōu)?/span>
的考生有
人．
（Ⅰ）求該考場考生中“閱讀與表達”科目中成績?yōu)?/span>
的人數(shù)．
（Ⅱ）若等級
， 
， 
， 
， 
分別對應(yīng)
分， 
分， 
分， 
分， 
分．
（ⅰ）求該考場考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分．
（ⅱ）若該考場共有
人得分大于
分，其中有
人
分， 
人
分， 
人
分．
從這
人中隨機抽取兩人，求兩人成績之和的分布列和數(shù)學(xué)期望．
科目：數(shù)學(xué)與邏輯 | 科目：閱讀與表達 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=2acos2x+2 
bsinxcosx，且f（0）=2，f（ 
）= +1．
（1）求f（x）的最大值及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若α≠β，α，β∈（0，π），且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若不等式（1﹣a）x2﹣4x+6＞0的解集是{x|﹣3＜x＜1}．
（1）解不等式2x2+（2﹣a）x﹣a＞0
（2）b為何值時，ax2+bx+3≥0的解集為R．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，某城市有一塊半徑為40m的半圓形（以O為圓心，AB為直徑）綠化區(qū)域，現(xiàn)計劃對其進行改建．在AB的延長線上取點D，使OD＝80m，在半圓上選定一點C，改建后的綠化區(qū)域由扇形區(qū)域AOC和三角形區(qū)域COD組成，其面積為S m2. 設(shè)∠AOC＝x rad.
（1）寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式S(x)，并指出x的取值范圍；
（2）張強同學(xué)說：當(dāng)∠AOC=
時，改建后的綠化區(qū)域面積S最大．張強同學(xué)的說法正確嗎？若不正確，請求出改建后的綠化區(qū)域面積S最大值.
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