Question

對任意正偶數(shù)n，求證：

Answer 1

答案：
解析：

　　證明：(1)當(dāng)n＝2時，等式左邊＝

　　等式右邊＝

　　∴左邊＝右邊，等式成立．

　　(2)假設(shè)n＝2k(k∈N*)時等式成立，即

　　

　　當(dāng)n＝2k＋2(k∈N*)時，

　　∴對n＝2k＋2(k∈N*)等式也成立．

　　由(1)(2)，知對一切正偶數(shù)n＝2k(k∈N*)等式成立．