Question

若對任意實數x，y都有（x-2y）⁵=a（x+2y）⁵+a₁（x+2y）⁴y+a₂（x+2y）³y²+a₃（x+2y）²y³++a₄（x+2y）y⁴+a₅y⁵，則a+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據系數之間的關系令x+2y=1，y=1即可求解．
解答：解：根據系數之間的關系，令x+2y=1，y=1，∴x=-1，y=1，∴a+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=（-3）⁵=-243，故答案為-243．
點評：本題主要考查二項式系數的性質，關鍵是利用賦值法，應體會這種解法的運用