Question

判斷f（x）=

1

x

在（-∞，0）∪（0，+∞）上的單調性．

Answer 1

分析：由f（-1）＜f（1），f（-2）＞f（-1）可知，f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上不具有單調性．

解答：解：∵-1＜1，f（-1）=-1＜f（1）=1，
∴f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上不是減函數．
∵-2＜-1，f（-2）=-

1

2

＞f（-1）=-1，
∴f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上不是增函數．
∴f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上不具有單調性．

點評：本題考查判斷函數的單調性的方法，通過舉反例來判斷某個結論不成立，是一種簡單有效的辦法．