Question

設全集U=R，集合A={x|2＜x＜9}，集合B={x|-1≤x≤6}，求：
（1）A∪∁_uB；
（2）∁_u（A∩B）．

Answer 1

考點：交、并、補集的混合運算

專題：集合

分析：（1）利用補集的定義求出C_UB，再利用兩個集合的并集的定義，求出A∪（C_UB），（2）先求A∩B，再利用補集運算求解∁_u（A∩B）．

解答： 解：（1）由B={x|-1≤x≤6}，U=R，所以∁_UB={x|x＜-1，或x＞6}．
又A={x|2＜x＜9}，
所以A∪∁_UB={x|2＜x＜9}∪{x|x＜-1，或x＞6}={x|x＜-1，或x＞2}，
（2）∵集合A={x|2＜x＜9}，集合B={x|-1≤x≤6}，
∴A∩B={x|2＜x≤6}，
∴∁_u（A∩B）={x|x≤2，或x＞6}．

點評：題考查了交、并、補集的混合運算，是基礎的概念題．