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設函數

   (1)已知x=1是函數f(x)的極值點,求p的值;

   (2)求函數的極值點;

(3)當時,若對任意的x>0,恒有,求的取值范圍.

(1)  

   …………2分

經檢驗:當時,函數f(x)在x=1處取得極值, …………3分

(2)

   …………4分

上無極值點 …………5分

當p>0時,令的變化情況如下表:

x

(0,)

+

0

極大值

從上表可以看出:當p>0 時,有唯一的極大值點……8分

(3)當p>0時, 處取得極大值,此極大值也是最大值,要使恒成立,只需,     

∴p的取值范圍為 [1,+∞   …………12分

練習冊系列答案
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設函數
(1)已知x=1是函數f(x)的極值點,求p的值;
(2)求函數的極值點;
(3)當時,若對任意的x>0,恒有,求的取值范圍.

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設函數

(1)已知x=1是函數f(x)的極值點,求p的值;

(2)求函數的極值點;

(3)當時,若對任意的x>0,恒有,求的取值范圍.

 

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