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設函數
（1）已知x=1是函數f(x)的極值點，求p的值；
（2）求函數的極值點；
（3）當時，若對任意的x＞0，恒有，求的取值范圍.

（1）
  …………2分
經檢驗：當時，函數f(x)在x=1處取得極值, …………3分
（2），
  …………4分
當上無極值點 …………5分
當p>0時，令的變化情況如下表：

(0，)
+	0	—
↗	極大值	↘

從上表可以看出：當p>0 時，有唯一的極大值點……8分
(3)當p>0時, 在處取得極大值，此極大值也是最大值，要使恒成立，只需，
∴p的取值范圍為[1，+∞ …………12分

解析

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下五個命題：①任意n∈N^*，（n²-5n+5）²=1．
②已知x，y滿足條件

x≥0

y≤x

2x+y+k≤0

（k為常數），若z=x+3y的最大值為8，則k=-6．
③設全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，則C_U（A∪B）={1，2，3，5，6}．
④定義在R上的函數y=f（x）在區間（1，2）上存在唯一零點的充要條件是f（1）•f（2）＜0．
⑤已知△ABC所在平面內一點P（P與A，B，C都不重合）滿足