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1．若1＜e^x＜2，則x的集合為（　　）

A．

（0，ln2）

B．

（-ln2，0）

C．

（1，2）

D．

[0，ln2]

分析直接把不等式兩邊取以e為底數的對數求解．

解答解：由1＜e^x＜2，得$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}＞1①}\\{{e}^{x}＜2②}\end{array}\right.$
解①得：x＞0；解②得x＜ln2．
取交集得：0＜x＜ln2．
∴x的集合為（0，ln2）．
故選：A．

點評本題考查指數不等式的解法，考查了指數函數的單調性，是基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知A、D分別為橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1，（{a＞b＞0}）$的左頂點與上頂點，橢圓的離心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，F₁、F₂為橢圓的左、右焦點，點P是線段AD上的任意一點，且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的最大值為1．
（1）求橢圓E的方程．
（2）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A，B，且OA⊥OB（O為坐標原點），若存在，求出該圓的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且過點A（2，1）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若P，Q是橢圓C上的兩個動點，且使∠PAQ的角平分線總垂直于x軸，試判斷直線PQ的斜率是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．設向量$\overrightarrow{a}$=（4，2），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），則（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$等于（　　）

A．

B．

-2

C．

-12

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c已知b=4，c=5，A=60°．
（1）求邊長a和△ABC的面積；
（2）求sin2B的值．