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19.函數y=x2-sinx在x=0處的切線方程為y=-x.

分析 求出函數的導數,利用導數的 幾何意義即可得到結論.

解答 解:∵y=x2-sinx,
∴f′(x)=2x-cosx,
則f′(0)=-1,
當x=0時,y=0,即切點坐標為(0,0),
則函數y=x2-sinx在x=0處的切線方程為y=-x,
故答案為:y=-x.

點評 本題主要考查導數的幾何意義,求出函數的導數,根據切線斜率和導數之間的關系是解決本題的關鍵.

練習冊系列答案
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9.函數f(x)滿足:對?x∈R+都有f′(x)=$\frac{3}{x}$f(x),且f(22016)≠0,則$\frac{f({2}^{2017})}{f({2}^{2016})}$的值為(  )
A.0.125B.0.8C.1D.8

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10.長方體ABCD-A1B1C1D1的8個頂點都在球O的表面上,E為AB的中點,CE=3,cos∠ACE=$\frac{5\sqrt{3}}{9}$,且四邊形ABB1A1為正方形,則球O的直經為(  )
A.4B.6C.4或$\sqrt{51}$D.6或$\sqrt{53}$

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7.設$\overrightarrow a=(-3,m),\overrightarrow b=(4,3)$,若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角是鈍角,則實數m的范圍是(  )
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14.f(x)是偶函數,且在(-∞,0)上是增函數,則下列關系成立的是(  )
A.f(-2)<f(1)<f(3)B.f(1)<f(-2)<f(3)C.f(3)<f(-2)<f(1)D.f(-2)<f(3)<f(1)

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4.已知函數f(x)的圖象是連續不斷的,有如下的x,f(x)對應值表:
x1234567
f(x)123.521.5-7.8211.57-53.7-126.7-129.6
那么函數f(x)在區間[1,6]上的零點至少有(  )
A.5個B.4個C.3個D.2個

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11.已知函數$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{log_5}({1-x}),(x<1)\\-{(x-2)^2}+2,(x≥1)\end{array}\right.$,則關于x的方程$f(x+\frac{1}{x}-2)=a$,當1<a<2的實根個數為6.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

8.已知□ABCD的三個頂點A(-1,-2),B(3,1),C(0,2),則頂點D的坐標為(  )
A.(2,-3)B.(-1,0)C.(4,5)D.(-4,-1)

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9.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N分別是AB,BC的中點. 
(1)求證:平面B1MN⊥平面BB1D1D;
(2)在棱DD1上是否存在一點P,使得BD1∥平面PMN,若存在,求D1P:PD的比值;若不存在,說明理由.

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