如圖，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD＝CD＝1，AA1＝AB＝2，E為棱AA1的中點(diǎn)．
(1)證明：B1C1⊥CE；
(2)求二面角B1－CE－C1的正弦值；
(3)設(shè)點(diǎn)M在線段C1E上，且直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為
，求線段AM的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)
關(guān)于
軸的對稱點(diǎn)是
，則點(diǎn)P 
到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離
_____________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，正方形
與矩形
所在平面互相垂直，
，點(diǎn)
為
的中點(diǎn).
（1）求證：
∥平面
；（2）求證：
；
（3）在線段上是否存在點(diǎn)
，使二面角
的大小為
？若存在，求出
的長；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知
側(cè)面
，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=
.
(1) 求證：C1B⊥平面ABC；
（2）設(shè)
=l
(0≤l≤1)，且平面AB1E與BB1E所成的銳二面角
的大小為30°，試求l的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱柱
中，
平面
，
，
為棱
上的動點(diǎn)，
.
⑴當(dāng)為
的中點(diǎn)，求直線
與平面
所成角的正弦值；
⑵當(dāng)
的值為多少時(shí)，二面角
的大小是45
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知空間三點(diǎn)A(0,2,3)，B(－2,1,6)，C(1，－1,5)．
(1)求以
，
為邊的平行四邊形的面積；
(2)若|a|＝
，且a分別與，垂直，求向量a的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖,在長方體
中,
點(diǎn)
在棱
上.
（1）求異面直線
與
所成的角；
（2）若二面角
的大小為
,求點(diǎn)
到平面
的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn).
（1）證明：PB∥平面AEC；
（2）設(shè)二面角D-AE-C為60°，AP=1，AD=
，求三棱錐E-ACD的體積.
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（3）
=(2，4，x)，
=(2，y，2)，若|