Question

20．已知隨機變量X-N（1，1），其正態分布密度曲線如圖所示，若向正方形OABC中隨機投擲10000個點，則落入陰影部分的點個數的估計值為（　　）
附：若隨機變量ξ-N（μ，σ²），則P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544．

• A． 6038
• B． 6587
• C． 7028
• D． 7539

Answer 1

分析 由題意P（0＜X≤1）=$\frac{1}{2}×0.6826$．P（陰影）=1-P（0＜X≤1），即可得出結論

解答 解：由題意P（0＜X≤1）=$\frac{1}{2}×0.6826$．
P（陰影）=1-P（0＜X≤1）=1-$\frac{1}{2}$×0.6826=1-0.3413=0.6587，
則落入陰影部分點的個數的估計值為10000×0.6587=6587．
故選：B．

點評 本題考查正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義，考查正態分布中兩個量μ和σ的應用，考查曲線的對稱性，屬于基礎題．