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函數f(x)為奇函數且f(3x＋1)的周期為3，f(1)＝－1，則f(2006)等于

[　　]

A．0

B．1

C．－1

D．2

答案：B
解析：

由已知f(3x＋1)＝f[3(x＋3)＋1]＝f(3x＋1＋9)，所以f(x)的周期為9，f(2006)＝f(2007－1)＝f(－1)＝－f(1)＝1．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=a-
1
2x+1
．
（1）判斷并證明函數f（x）的單調性；
（2）是否存在實數a使函數f（x）為奇函數？若存在求出a的值，不存在請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若
1
1
2
-f(x)
＜4x+m恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=sin2x+
3
sinxcosx+1(x∈R)．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期及單調遞增區間；
（Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]，求函數f（x）的最大值和最小值；
（Ⅲ）若把函數f（x）的圖象按向量a平移后所得函數為奇函數，求使得|a|最小的a．

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科目：高中數學 來源：2010年普通高等學校招生全國統一考試、理科數學A卷(廣東卷) 題型：013

若函數f(x)＝3x＋3－x與g(x)＝3x－3－x的定義域均為R，則

[　　]
A．

f(x)與g(x)均為偶函數

B．

f(x)為奇函數，g(x)為偶函數

C．

f(x)與g(x)均為奇函數

D．

f(x)為偶函數．g(x)為奇函數

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科目：高中數學 來源：2010年全國普通高等學校招生統一考試、文科數學B卷(廣東卷) 題型：013

若函數f(x)＝3x＋3－x與g(x)＝3x－3－x的定義域均為R，則

[　　]
A．

f(x)與g(x)均為偶函數

B．

f(x)為奇函數，g(x)為偶函數

C．

f(x)與g(x)均為奇函數

D．

f(x)為偶函數，g(x)為奇函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=+與g(x)=的定義域均為R，則 ( )

A．f(x)與g(x)均為偶函數　 　　　　　　B．f(x)為奇函數，g(x)為偶函數

C．f(x)與g(x)均為奇函數　　 　　　　　D．f(x)為偶函數，g(x)為奇函數

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同步練習冊答案
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