Question

已知函數g（x）=2sin（2x-

π

6

），求g（x）在[-

π

2

，0]上的值域．

Answer 1

考點：正弦函數的圖象

專題：三角函數的圖像與性質

分析：首先，根據-

π

2

≤x≤0，得到-

7π

6

≤2x-

π

6

≤-

π

6

，然后，結合正弦函數的單調性進行求解即可．

解答： 解：∵-

π

2

≤x≤0，
∴-π≤2x≤0，
∴-

7π

6

≤2x-

π

6

≤-

π

6

，
∴-1≤sin（2x-

π

6

）≤

1

2

，
∴-2≤2sin（2x-

π

6

）≤1，
∴g（x）在[-

π

2

，0]上的值域[-2，1]．

點評：本題重點考查了正弦函數的單調性、正弦函數的圖象等知識，屬于中檔題．