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11．已知復數z=（t-1）+（t+1）i，t∈R，|z|的最小值是（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{2}$

D．

分析利用復數模的計算公式、二次函數的單調性即可得出．

解答解：由已知得：復數z=（t-1）+（t+1）i，t∈R，|z|²=（t-1）²+（t+1）²=2t²+2≥2，
∴|z|$≥\sqrt{2}$，
∴|z|的最小值是$\sqrt{2}$．
故選：C．

點評本題考查了復數模的計算公式、二次函數的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}+（{1-a}）x-alnx$．
（Ⅰ）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）設a＜0，若對?x₁，x₂∈（0，+∞），|f（x₁）-f（x₂）|≥4|x₁-x₂|，求a的取值范圍．

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．函數$f（x）=cos（ωx+\frac{π}{6}）（ω＞0）$的最小正周期是π，則其圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位后的單調遞減區間是（　　）

	A．	$[{-\frac{π}{4}+kπ，\frac{π}{4}+kπ}]（k∈Z）$		B．	$[{\frac{π}{4}+kπ，\frac{3π}{4}+kπ}]（k∈Z）$
	C．	$[{\frac{π}{12}+kπ，\frac{7π}{12}+kπ}]（k∈Z）$		D．	$[{-\frac{5π}{12}+kπ，\frac{π}{12}+kπ}]（k∈Z）$

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^3}-3x，x≤0\\-2x+1，x＞0\end{array}\right.$，則f（x）的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知S_n為數列{a_n}的前n項和，$\frac{a_1}{2}+\frac{a_2}{3}+\frac{a_3}{4}+…+\frac{{{a_{n-1}}}}{n}={a_n}-2（n≥2）$且a₁=2．則{a_n}的通項公式為a_n=n+1．

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題