Question

函數y=|sinx|-2sinx的值域是（ ）
A．[-3，-1]
B．[-1，3]
C．[0，3]
D．[-3，0]

Answer 1

【答案】分析：討論sinx大于0和小于0兩種情況化簡絕對值，合并后利用正弦函數的值域分別求出y的值域，然后求出兩值域的并集即可得到原函數的值域．
解答：解：當0≤sinx≤1時，y=sinx-2sinx=-sinx，此時y∈[-1，0]；
當-1≤sinx＜0時，y=-sinx-2sinx=-3sinx，此時y∈（0，3]，
求其并集得y∈[-1，3]．
故選B
點評：此題考查學生掌握正弦函數的值域范圍，靈活運用分類討論的數學思想解決數學問題，是一道基礎題．