Question

要計算函數y=

x2-3x+2006，x＞2 x+1，-2≤x≤2 x3+2015，x＜-2

的值，請用If語句描述算法，并算出輸出的函數值大于2016時輸入的x的范圍．

Answer 1

考點：偽代碼

專題：算法和程序框圖

分析：（1）根據題目已知中分段函數的解析式，然后根據分類標準，設置兩個判斷框的并設置出判斷框中的條件，再由函數各段的解析式，確定判斷框的“是”與“否”分支對應的操作，由此即可畫出流程圖，再編寫滿足題意的程序．
（2）分類討論若輸入的x＞2，x＜-2，-2≤x≤2，即可得到輸出的函數值大于2016時輸入的x的范圍．

解答： 解：（1）IF語句
輸入x
IF x＞2 then
       y=x²-3x+2006
else
   if x＜-2 then
       y=x³+2015
   else
      y=x+1
  end if
end if
輸出 y
（2）若輸入的x＞2，則x²-3x+2006＞2016，
解得x＞5或x＜-2，所以x＞5．
若輸入的x＜-2，則x³+2015＞2016，解得x＞1，不合．
若輸入的-2≤x≤2，則x+1＞2016，解得x＞2015，不合．
所以輸入的x的范圍為（5，+∞）．

點評：本題考查了設計程序框圖解決實際問題．主要考查編寫程序解決分段函數問題，屬于基本知識的考查．