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已知，為極點，求使是正三角形的點的極坐標為_______          __
 或
解：P的直角坐標為 （5cos2π/ 3 ，5sin2π /3 ），即 （-5 /2 ，）．當△POP′是正三角形時，設P（m，n ），則∠POP′=60°，OP=OP′=  故有
tan60°=  ="|[n/" m -(-) ]/ [1+n /m •(- )]  |  ①，且  ②．
由①②解得  m="-5" 且n=0，或  m="5" /2 ，n=，即P（-5，0），或 P（ 5 /2 ，），
根據ρ= m2+n2 和 tanθ="n/" m ，求得P′的極坐標（ρ，θ ）．
故P′點的極坐標為(5，π)或(5，π /3 )，故答案為 (5，π)或(5，π /3 )．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點為圓上的動點，且不在軸上，軸，垂足為，線段中點的軌跡為曲線，過定點任作一條與軸不垂直的直線，它與曲線交于、兩點。
（I）求曲線的方程；
（II）試證明：在軸上存在定點，使得總能被軸平分

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知A,B的坐標分別是，直線AM,BM相交于點M，且它們的斜率之和是2，則點M的軌跡方程是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知直線l:y=-1，定點F(0，1)，過平面內動點P作PQ丄l于Q點，且•
(I )求動點P的軌跡E的方程；
(II)過點P作圓的兩條切線，分別交x軸于點B、C，當點P的縱坐標y0>4時，試用y0表示線段BC的長，并求ΔPBC面積的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左、右焦點分別為、, 過焦點F1的直線交橢圓于兩點，若的內切圓的面積為，，兩點的坐標分別為和，則的值為___________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C的頂點在原點，焦點為F(2, 0)。
（1）求拋物線C的方程；
（2）過的直線交曲線于兩點，又的中垂線交軸于點，
求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系內已知兩點A(-1,0)、B(1,0),若將動點P(x,y)的橫坐標保持不變，縱坐標擴大到原來的倍后得到點Q(x,y),且滿足·=1.
(Ⅰ)求動點P所在曲線C的方程；
(Ⅱ)過點B作斜率為-的直線l交曲線C于M、N兩點，且++=，試求△MNH的面積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設曲線在點（1,）處的切線與直線平行,則(   )
A．1B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，橢圓的短軸端點和焦點所圍成的四邊形的正方形，且橢圓上的點到焦點的距離的最大值為+1，
（1）求橢圓的標準方程
（2）過橢圓的左焦點F且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于G點，求G點的橫坐標的取值范圍

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同步練習冊答案
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