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已知直線l1：3x-4y-9=0和直線l2：y=-
1
4
，拋物線y=x2上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是______．
拋物線y=x2上的準線方程為直線l2：y=-
1
4
，焦點為（0，
1
4
）
根據拋物線的定義，可得拋物線y=x2上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值焦點到直線l1：3x-4y-9=0的距離．
由點到直線的距離公式可得d=
|0-1-9|
32+42
=2．
故答案為：2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C上任意一點P到兩定點F1(-1,0)與F2(1,0)的距離之和為4．
（1）求曲線C的方程；
（2）設曲線C與x軸負半軸交點為A，過點M(-4,0)作斜率為k的直線l交曲線C于B、C兩點（B在M、C之間），N為BC中點．
(ⅰ)證明：k·kON為定值；
(ⅱ)是否存在實數k，使得F1N⊥AC？如果存在，求直線l的方程，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（滿分14分）如圖在平面直角坐標系中，分別是橢圓的左右焦點，頂點的坐標是，連接并延長交橢圓于點，過點作軸的垂線交橢圓于另一點，連接.

（1）若點的坐標為，且，求橢圓的方程；
（2）若，求橢圓離心率的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程mx+ny2=0與mx2+ny2=1，（m，n∈R）且mn≠0在同一坐標系中所表示的曲線可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線y2=ax的焦點到準線的距離為4，則此拋物線的焦點坐標為（　　）
A．（-2，0）或（2，0）B．（2，0）C．（-2，0）D．（4，0）或（-4，0）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

己知拋物線y=x2與直線y=k（x+2）交于A，B兩點，且OA⊥OB，則k=（　　）
A．2B．-2C．
1
2
D．-
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知頂點在原點O，焦點在x軸上的拋物線過點(3，
6
)．
（1）求拋物線的標準方程；
（2）若拋物線與直線y=x-2交于A、B兩點，求證：kOA•kOB=-4．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線y2=2x的焦點為F，過點M（
3
，0）的直線與拋物線相交于A、B兩點，與拋物線的準線相交于點C，|BF|=2，則△BCF與△ACF的面積之比
S△BCF
S△ACF
=（　　）
A．
4
5
B．
2
3
C．
4
7
D．
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知為雙曲線的左右焦點，點在上，，則(         )
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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