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己知拋物線y=x2與直線y=k（x+2）交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，則k=（　�。�
A．2B．-2C．
1
2
D．-
1
2
由題意知k一定存在且不為0．
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），∵OA⊥OB，∴x1x2+y1y2=0
把y=k（x+2）代入y=x2消去y，得x2=k（x+2），∴x1x2=-2k，x1+x2=k，y1y2=4k2．
∴x1x2+y1y2=-2k+4k2=0，解得，k=
1
2

故選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P在拋物線y2=4x上，則點(diǎn)P到直線L1：4x-3y+6=0的距離和到直線L2：x=-1的距離之和的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=
1
4
x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A．（
1
16
，0）		B．（0，
1
16
）		C．（0，1）D．（1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=
1
2
x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（　�。�
A．
1
8
B．
1
4
C．
1
2
D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）直線l：y=x+b與拋物線C：x2=4y相切于點(diǎn)A，求實(shí)數(shù)b的值，及點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（2）在拋物線y=4x2上求一點(diǎn)，使這點(diǎn)到直線y=4x-5的距離最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=
1
2
x與拋物線y=
1
8
x2-4交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與直線y=-5交于Q點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)P為拋物線上位于線段AB下方（含A、B）的動(dòng)點(diǎn)時(shí)，求△OPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線l1：3x-4y-9=0和直線l2：y=-
1
4
，拋物線y=x2上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線l與拋物線相切于點(diǎn)P(2,1)，且與軸交于點(diǎn)A，定點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0) ．

（1）若動(dòng)點(diǎn)M滿足，求點(diǎn)M的軌跡C；
（2）若過點(diǎn)B的直線l（斜率不等于零）與（I）中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E、F（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓的方程為右焦點(diǎn)為，方程的兩實(shí)根分別為，則（   ）
A．必在圓內(nèi)
B．必在圓外
C．必在圓外
D．必在圓與圓形成的圓環(huán)之間

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同步練習(xí)冊答案
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