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方程mx+ny2=0與mx2+ny2=1，（m，n∈R）且mn≠0在同一坐標(biāo)系中所表示的曲線可能是（　�。�
A．B．C．D．
方程mx+ny2=0 即 y2=-
m
n
x，表示拋物線，方程mx2+ny2=1（mn≠0）表示橢圓或雙曲線．
當(dāng)m和n同號(hào)時(shí)，拋物線開口向左，方程mx2+ny2=1（mn≠0）表示橢圓，無符合條件的選項(xiàng)．
當(dāng)m和n異號(hào)時(shí)，拋物線 y2=-
m
n
x開口向右，方程mx2+ny2=1表示雙曲線，
故選：C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A、B，交其準(zhǔn)線l′點(diǎn)C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則此拋物線的方程為（　　）
A．y2=9xB．y2=6xC．y2=3xD．y2=
3
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的方程為y=2ax2，且過點(diǎn)（1，4），則焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
A．（1，0）B．（
1
16
，0）		C．（0，
1
16
）		D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P在拋物線y2=4x上，則點(diǎn)P到直線L1：4x-3y+6=0的距離和到直線L2：x=-1的距離之和的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，經(jīng)過F且斜率為
3
的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點(diǎn)A，AK⊥l，垂足為K，則△AKF的面積是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)AB為拋物線y2=2px（p＞0，p為常數(shù)）的焦點(diǎn)弦，M為AB的中點(diǎn)，若M到y(tǒng)軸的距離等于拋物線的通徑長，則|AB|=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知P，Q為拋物線f（x）=
x2
2
上兩點(diǎn)，點(diǎn)P，Q的橫坐標(biāo)分別為4，-2，過P、Q分別作拋物線的切線，兩切線交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=
1
4
x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．（
1
16
，0）		B．（0，
1
16
）		C．（0，1）D．（1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線l1：3x-4y-9=0和直線l2：y=-
1
4
，拋物線y=x2上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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