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直線x-4y+6=0和8x+y-18=0與兩坐標軸圍成的四邊形的面積為（　　）
A、
27
16
B、
15
4
C、
33
16
D、
33
8
考點：直線的一般式方程
專題：直線與圓
分析：求出直線x-4y+6=0和8x+y-18=0交點B的坐標，及直線x-4y+6=0與y軸交點C和直線8x+y-18=0與x軸交點A的坐標，分別計算△OAB和△OBC的面積可得答案．
解答： 解：由
x-4y+6=0
8x+y-18=0
得：
x=2
y=2
，
故直線x-4y+6=0和8x+y-18=0交點B的坐標為（2，2），
直線x-4y+6=0與y軸交點C的坐標為（0，
3
2
），
直線8x+y-18=0與x軸交點A的坐標為（
9
4
，0），
故△OAB的面積為：
1
2
×2×
9
4
=
9
4
，
△OBC的面積：
1
2
×2×
3
2
=
3
2
，
故四邊形的面積S=
9
4
+
3
2
=
15
4
，
故選：B
點評：本題考查的知識點是直線的一般式方程，直線的交點，難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足|z|=1和z2+az+a2=1，實數(shù)a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設非空集合S={x|m≤x≤l}，滿足：當x∈S時，有x2∈S，給出如下四個命題：
①若m=1，則S={1}；
②若l=1，則m的取值集合為[-1，1]；
③若m=-
1
3
，則l的取值集合為[
1
9
，1]．
其中所有真命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，復數(shù)
2-i
1+i
在復平面上的對應點所在直線方程是（　　）
A、x+y-2=0
B、x-y+2=0
C、x+y+1=0
D、x-y-1=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個內角分別為A、B、C，且滿足2sin2（A+C）=
3
sin2B和4sin2
B+C
2
-cos2A=
7
2

（1）試判斷△ABC的形狀；
（2）已知函數(shù)f（x）=sinx-
3
cosx（x∈R），求f（A=45°）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）
A、54B、60C、66D、72

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點P在平面ABC外，且PD⊥平面ABCD，PD=
9
5
，求點P到直線AC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

使
1-cosα
1+cosα
=
cosα-1
sinα
成立的α范圍（　　）
A、{x|2kπ-π＜α＜2kπ，k∈Z}
B、{x|2kπ-π≤α≤2kπ，k∈Z}
C、{x|2kπ+π＜α＜2kπ+
3π
2
，k∈Z}
D、只能是第三或第四象限的角

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2-2x-1，g（x）=x2-2x-1（x∈[-2，4]）．
（1）求f（x），g（x）的單調區(qū)間．
（2）求f（x），g（x）的最值．

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同步練習冊答案
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