Question

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（3，-$\sqrt{3}$），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，則|${\overrightarrow a}$|=（　　）

• A． 1
• B． $\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． 2

Answer 1

分析 利用向量的垂直的充要條件列出方程求解x，然后求解向量的模．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（x，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（3，-$\sqrt{3}$），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
可得：3x=-3，解得x=-1．
則|${\overrightarrow a}$|=$\sqrt{（-1）^{2}+（\sqrt{3}）^{2}}$=2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用，向量的模的求法，考查計(jì)算能力．