Question

12．執行若圖所示的程序框圖，若輸入的n=216，則輸出s的值為（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• D． 0

Answer 1

分析 模擬程序的運行，可得程序框圖的功能是計算并輸出s=sin$\frac{215π}{3}$+sin$\frac{214π}{3}$+…+sin$\frac{π}{3}$的值，由正弦函數的周期性即可計算求值得解．

解答 解：模擬程序的運行，可得程序框圖的功能是計算并輸出s=sin$\frac{215π}{3}$+sin$\frac{214π}{3}$+…+sin$\frac{π}{3}$的值，
由正弦函數的圖象和性質可知sin$\frac{kπ}{3}$，k∈Z的取值周期為6，且一個周期內的和為0，且215=35×6+5，
可得：s=sin$\frac{215π}{3}$+sin$\frac{214π}{3}$+…+sin$\frac{π}{3}$=0×35+sin$\frac{5π}{3}$+sin$\frac{4π}{3}$+sinπ+sin$\frac{2π}{3}$+sin$\frac{π}{3}$=0．
故選：D．

點評 本題考查了程序框圖的應用問題，解題時應模擬程序框圖的運行過程，以便得出正確的結論，是基礎題．