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已知a為實數，

（Ⅰ）求導數；

（Ⅱ）若，求在[--2，2] 上的最大值和最小值；

（Ⅲ）若在（--∞，--2）和[2，+∞]上都是遞增的，求a的取值范圍。

 

 

答案：
解析：

解: (Ⅰ)由原式得

　　　　   ∴

(Ⅱ)由 得,此時有.

由得或x=-1 , 又

    所以f(x)在[--2,2]上的最大值為最小值為

   (Ⅲ)解法一: 的圖象為開口向上且過點(0,--4)的拋物線,由條件得

   

　　 即  ∴--2≤a≤2.

　　 所以a的取值范圍為[--2,2].

  解法二:令即 由求根公式得:

    所以在和上非負.

   由題意可知,當x≤-2或x≥2時, ≥0,

  從而x1≥-2,  x2≤2,

   即 解不等式組得: --2≤a≤2.

∴a的取值范圍是[--2,2].

 

 


練習冊系列答案
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x
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32
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1
2
”是“函數f（x）=a|x-1|在（0，1）上單調遞增”的（　　）

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（1）若p為真命題，求a的取值范圍；
（2）若q為假命題，求a的取值范圍；
（3）若“p且q”為假命題，且“p或q”為真命題，求a的取值范圍．

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