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已知關于x的不等式x2-（a-1）x+（a-1）＞0的解集是R，則實數a取值范圍是
 
．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：根據關于x的不等式x2-（a-1）x+（a-1）＞0的解集是R，得出△＜0，從而求出a的取值范圍．
解答： 解：∵關于x的不等式x2-（a-1）x+（a-1）＞0的解集是R，
∴△＜0，
即（a-1）2-4（a-1）＜0；
整理得（a-1）（a-5）＜0，
解得1＜a＜5；
∴實數a取值范圍是（1，5）．
故答案為：（1，5）．
點評：本題考查了一元二次不等式恒成立的問題，解題時通常用判別式來解答，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：ax+3y+1=0．
（1）若直線l在兩坐標軸上的截距相等，求a的值；
（2）若直線l與直線x+（a-2）y+a=0平行，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
x+y-2≥0
x-y-2≤0
y≥0
，則x+2y取得最小值時x，y的值分別為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知cos（A-B）+cosC=1，a=2b，求B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC的AB，AC兩邊長分別為3cm，5cm，A角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l過點P（-1，3）．
（Ⅰ）若直線l與直線m：3x+y-1=0垂直，求直線l的一般式方程；
（Ⅱ）寫出（Ⅰ）中直線l的截距式方程，并求直線l與坐標軸圍成的三角形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，sinx≤1，則￢p為（　　）
A、?x∈R，sinx≥1
B、?x∈R，sinx≥1
C、?x∈R，sinx＞1
D、?x∈R，sinx＞1

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個樣本數據：1，1，2，3，3，3，3，4，5，5的平均數和眾數分別是（　　）
A、3、5B、4、5
C、3、3D、3、不存在

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=45°，∠A的對邊a=2，則△ABC的面積S（　　）
A、有最小值1+
2
B、有最大值1+
2
C、有最小值2+
2
D、有最大值2+
2

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同步練習冊答案
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