Question

已知直線l：ax+3y+1=0．
（1）若直線l在兩坐標軸上的截距相等，求a的值；
（2）若直線l與直線x+（a-2）y+a=0平行，求a的值．

Answer 1

考點：直線的一般式方程與直線的平行關系,直線的截距式方程

專題：直線與圓

分析：（1）直接把直線方程化為截距式，由截距相等求得a的值；
（2）由兩直線平行結合系數間的關系列式求得a的值．

解答： 解：（1）若a=0，直線為：y=-

1

3

，直線在兩坐標軸上的截距不等；
當a≠0時，由l：ax+3y+1=0，得

x

- 1 a

+

y

- 1 3

=1，則a=3；
（2）由直線l：ax+3y+1=0與直線x+（a-2）y+a=0平行，得

a(a-2)-3=0 a2-1≠0

，解得：a=3．

點評：本題考查了直線方程的截距式，考查了直線方程的一般式與直線平行的關系，是基礎題．