Question

【題目】某餅屋進(jìn)行為期天的五周年店慶活動，現(xiàn)策劃兩項有獎促銷活動，活動一：店慶期間每位顧客一次性消費滿元，可得元代金券一張；活動二：活動期間每位顧客每天有一次機(jī)會獲得一個一元或兩元紅包．根據(jù)前一年該店的銷售情況，統(tǒng)計了位顧客一次性消費的金額數(shù)（元），頻數(shù)分布表如下圖所示：

一次性消費金額數(shù)
人數(shù)

以這位顧客一次消費金額數(shù)的頻率分布代替每位顧客一次消費金額數(shù)的概率分布．

（1）預(yù)計該店每天的客流量為人次，求這次店慶期間，商家每天送出代金券金額數(shù)的期望；

（2）假設(shè)顧客獲得一元或兩元紅包的可能性相等，商家在店慶活動結(jié)束后會公布幸運數(shù)字，連續(xù)元的“店慶幸運紅包”一個．若公布的幸運數(shù)字是“”，求店慶期間一位連續(xù)天消費的顧客獲得紅包金額總數(shù)的期望．

Answer 1

【答案】（1）元（2）元

【解析】

（1）先計算出顧客一次消費滿元的概率，再可得；

（2）記店慶期間一位連續(xù)天消費的顧客獲得紅包金額總數(shù)為，則的可取值為，，，，，，計算出取每一個值的概率后，利用期望公式計算可得.

（1）依題意，顧客一次消費滿元的概率為

記商家每天送出代金券金額數(shù)為，則，

∴商家每天送出代金券金額數(shù)的期望為元；

（2）記店慶期間一位連續(xù)天消費的顧客獲得紅包金額總數(shù)為，則的可取值為，，，，，，且，，，

，，．

∴

店慶期間一位連續(xù)5天消費的顧客獲得紅包金額總數(shù)的期望為元．