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已知橢圓與雙曲線有共同的焦點,橢圓的一個短軸端點為,直線與雙曲線的一條漸近線平行,橢圓與雙曲線的離心率分別為,則取值范圍為(   )
A.B.C.D.
D

試題分析:設雙曲線的實半軸,虛半軸分別為.橢圓的長半軸,短半軸分別為.依題意得,解得,所以.故選.本題兩個同焦點的橢圓和雙曲線,表達是要區分兩個表示軸的字母不要混淆了.最值的求法應用了基本不等式,要注意取不到等號.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線方程2x2-y2=2.
(1)求以A(2,1)為中點的雙曲線的弦所在的直線方程;
(2)過點(1,1)能否作直線l,使l與雙曲線交于Q1,Q2兩點,且Q1,Q2兩點的中點為(1,1)?如果存在,求出它的方程;如果不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,拋物線關于軸對稱,它的頂點在坐標原點,點P(1,2),,均在拋物線上.

(1)求該拋物線方程;
(2)若AB的中點坐標為,求直線AB方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線y2=-x與直線y=k(x+1)交于A、B兩點.
(1)求證:OA⊥OB;
(2)當DAOB的面積等于時,求k的值. 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,斜率為的直線過拋物線的焦點,與拋物線交于兩點A、B, M為拋物線弧AB上的動點.

(Ⅰ)若,求拋物線的方程;
(Ⅱ)求△ABM面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知三點P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0)。
(1)求以F1、F2為焦點且過點P的橢圓的標準方程;
(2)設點P、F1、F2關于直線y=x的對稱點分別為,求以為焦點且過點的雙曲線的標準方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等邊中,若以為焦點的橢圓經過點,則該橢圓的離心率為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線和⊙O∶相離,則過點的直線與橢圓的交點個數為(    )
A.至多一個B. 2個C. 1個   D.0個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是拋物線的焦點,是該拋物線上的兩點,且,則線段的中點到軸的距離為(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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