Question

OX，OY，OZ是空間交于同一點O的互相垂直的三條直線，點P到這三條直線的距離分別為，a，b，則OP=，則a²+b²=    ．

Answer 1

【答案】分析：以OX，OY，OZ為基礎構造各個面上的對角線長分別為為，a，b的長方體，OP為長方體的對角線，利用OP求a²+b²即可．
解答：解：構造各個面上的對角線長分別為，a，b的長方體，
使OP為長方體的對角線．
設長方體的棱長分別為：m，n，p．
則
則a²+b²=64
故答案為：64．
點評：本題考查點、線、面間的距離計算，考查計算能力，解答關鍵是構造長方體，是基礎題．