Question

如圖，OX，OY，OZ是空間交于同一點O的互相垂直的三條直線，點P到平面XOY、平面XOZ、平面YOZ的距離分別為3，4，5，則OP長為

5

2

．

Answer 1

分析：點P到平面XOY、平面XOZ、平面YOZ的距離分別為3，4，5，構造長方體，長方體的對角線的長，就是OP的距離．

解答：解：點P到平面XOY、平面XOZ、平面YOZ的距離分別為3，4，5，以三個距離為棱，
構造長方體，長方體的對角線就是OP 所以OP=

32+42+52

=5

2

．
故答案為：5

2

．

點評：本題是基礎題，考查空間兩點的距離公式，構造法的應用，考查計算能力．