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如圖，OX，OY，OZ是空間交于同一點O的互相垂直的三條直線，點P到平面XOY、平面XOZ、平面YOZ的距離分別為3，4，5，則OP長為．

【答案】分析：點P到平面XOY、平面XOZ、平面YOZ的距離分別為3，4，5，構造長方體，長方體的對角線的長，就是OP的距離．
解答：解：點P到平面XOY、平面XOZ、平面YOZ的距離分別為3，4，5，以三個距離為棱，
構造長方體，長方體的對角線就是OP 所以OP=

．
故答案為：5

．
點評：本題是基礎題，考查空間兩點的距離公式，構造法的應用，考查計算能力．

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如圖，OX，OY，OZ是空間交于同一點O的互相垂直的三條直線，點P到平面XOY、平面XOZ、平面YOZ的距離分別為3，4，5，則OP長為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，有兩條相交成60°的直路XX′，YY′，交點是O，甲、乙分別在OX，OY上，起初甲離O點3km，乙離O點1km，后甲沿XX′方向用2km/h的速度，乙沿Y′Y方向用4km/h的速度同時步行．設t小時后甲在XX′上點A處，乙在YY′上點B處．
（Ⅰ）求t=1.5時，甲、乙兩人之間的距離；
（Ⅱ）求t=2時，甲、乙兩人之間的距離；
（Ⅲ）當t為何值時，甲、乙兩人之間的距離最短？

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如圖所示，將平面直角坐標系中的縱軸繞點O順時針旋轉30⁰（坐標軸的長度單位不變）構成一個斜坐標系xOy，平面上任一點P關于斜坐標系的坐標（x，y）用如下方式定義：過P作兩坐標軸的平行線分別交坐標軸Ox于點M，Oy于點N，則M在Ox軸上表示的數為x，N在Oy軸上表示的數為y．在斜坐標系中，若A，B兩點的坐標分別為（1，2），（-2，3），則線段AB的長為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

如圖，OX，OY，OZ是空間交于同一點O的互相垂直的三條直線，點P到平面XOY、平面XOZ、平面YOZ的距離分別為3，4，5，則OP長為________．

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如圖，OX，OY，OZ是空間交于同一點O的互相垂直的三條直線，點P到平面XOY、平面XOZ、平面YOZ的距離分別為3，4，5，則OP長為________．

如圖，OX，OY，OZ是空間交于同一點O的互相垂直的三條直線，點P到平面XOY、平面XOZ、平面YOZ的距離分別為3，4，5，則OP長為________．