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【題目】若函數f（x）=[x3+3x2+（a+6）x+6﹣a]e﹣x在區間（2，4）上存在極大值點，則實數a的取值范圍是（）
A.（﹣∞，﹣32）
B.（﹣∞，﹣27）
C.（﹣32，﹣27）
D.（﹣32，﹣27]

【答案】C
【解析】解：f′（x）=﹣（x﹣2）（ +a）e﹣x令h（x）= +a，h′（x）= ，在（2，3）上單調遞減，（3，4）上單調遞增，
函數f（x）=[x3+3x2+（a+6）x+6﹣a]e﹣x在區間（2，4）上存在極大值點，則h′（4）=32+a＞0，h′（3）=27+a＜0，
∴﹣32＜a＜﹣27
∴實數a的取值范圍為（﹣32，﹣27）．
故選C．
【考點精析】掌握函數的極值與導數是解答本題的根本，需要知道求函數的極值的方法是:（1）如果在附近的左側,右側,那么是極大值（2）如果在附近的左側,右側,那么是極小值．

練習冊系列答案

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	非一線	一線	總計
愿生	45	20	65
不愿生	13	22	35
總計	58	42	100

附表：

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

由K2= 算得，K2= ≈9.616參照附表，得到的正確結論是（）
A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“生育意愿與城市級別有關”
B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“生育意愿與城市級別無關”
C.有99%以上的把握認為“生育意愿與城市級別有關”
D.有99%以上的把握認為“生育意愿與城市級別無關”