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已知f(x)=
cosπx(x＜1)
f(x-1)-1(x＞1)
求f(
1
3
)+f(
4
3
)的值．
分析：根據x大于1與x小于1時f（x）的解析式，化簡所求式子，計算即可得到結果．
解答：解：∵
1
3
＜1，
4
3
＞1，
∴f（
1
3
）+f（
4
3
）=cos
π
3
+f（
4
3
-1）-1=2cos
π
3
-1=1-1=0．
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，弄清題中的分段函數是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=cos(ωx+
π
3
)，(ω＞0)的圖象與y=1的圖象的兩相鄰交點間的距離為π，要得到y=f（x）的圖象，只須把y=sinωx的圖象（　　）
A、向左平移
5
12
π個單位
B、向右平移
5
12
π個單位
C、向左平移
11
12
π個單位
D、向右平移
11
12
π個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
cos(πx)           x≤0 
f(x-1)+1     x＞0
，則f(
4
3
)+f(-
4
3
)的值為（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
-cosπx      x＞0
f(x+1)+1  x≤0
，則f（
4
3
）+f（-
3
4
）的值等于
3-
2
2
3-
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=(
cosα
sinβ
)x+(
cosβ
sinα
)x (x＞0)，α，  β∈(0，  
π
2
)，若f（x）＜2，則（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
cosπx(x＜1)
f(x-1)-1(x＞1)
則f(
1
3
)+f(
4
3
)=
0
0
．

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