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已知函數,其圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離為,且過點
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數的值域.

(Ⅰ),(Ⅱ)

解析試題分析:(Ⅰ)首先根據二倍角公式和誘導公式進行化簡可得 ,然后根據周期公式,求得;把點代入中,可得,而解得 .(Ⅱ)由首先求出的表達式,再由求出,最后根據正弦函數的性質求得值域.
試題解析:(Ⅰ)
    3分
由題有:,則,           4分
代入點,則,又,則         6分
(Ⅱ)由題有:                  7分
,              9分
則函數的值域為.                   12分
考點:正弦型函數的性質和圖象.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求函數的最小正周期;
(Ⅱ) 求函數的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在△中,角、、所對的邊分別為、,且.
(1)求的值;
(2)若,,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知角的頂點在原點,始邊與軸的正半軸重合,終邊經過點.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若函數,求函數在區間上的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設P是⊙O:上的一點,以軸的非負半軸為始邊、OP為終邊的角記為,又向量。且.
(1)求的單調減區間;
(2)若關于的方程內有兩個不同的解,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量,,函數.將函數的圖象上各點的縱坐標保持不變,橫坐標先縮短到原來的,把所得到的圖象再向左平移個單位,得到函數的圖象.
(1)求函數的單調遞增區間;
(2)若,求 的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知中,三條邊所對的角分別為、,且.
(1)求角的大;
(2)若,求的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量,,
(1)若,求向量、的夾角;
(2)當時,求函數的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量,函數的圖象與直線的相鄰兩個交點之間的距離為
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數上的單調遞增區間.

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同步練習冊答案
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