Question

直線x-y+3=0被圓（x-a）²+（y-2）²=4（a＞0）所截得的弦長為2

3

，則實數a=______．

Answer 1

由于圓心坐標為（a，2），a＞0，半徑r=2，弦長為2

3

，故圓心到直線的距離為d=

4-3

=1．
再由點到直線的距離公式可得

|a-2+3|

2

=1，解得a=-1-

2

（舍去），或a=-1+

2

，
故答案為

2

-1．