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已知數列的前項和為,對任意的,點都在直線的圖像上.
(1)求的通項公式;
(2)是否存在等差數列,使得對一切都成立?若存在,求出的通項公式;若不存在,說明理由.
(I) (II) 存在()滿足條件
(I)由題意得           …………… ……2分
時,
時 由  (1)得網w。w-w*k&s%5¥u
 (2)
(1)-(2)得    …………………4分
因為所以,所以是以2為首項,2為公比的等比數列
所以                          …………………6分
(II)假設存在等差數列,使得對一切都成立
則  當時,      …………………8分
時 由   (3)得
    (4)
(3)-(4)得   …………… …10分
時也滿足條件,所以                …………………11分
因為為等差數列,故存在()滿足條件 ………………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知各項均為正數的數列的前項和滿足
(1)求的值;    (2)求的通項公式;
(3)是否存在正數使下列不等式:

對一切成立?若存在,求出M的取值范圍;若不存在,請說明理由

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分12分)已知數列的各項均是正數,其前項和為,滿足,其中為正常數,且
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設,數列的前項和為,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知雙曲線的一個焦點為(,0),一條漸近線方程為,其中
是以4為首項的正數數列,記.
(Ⅰ)求數列的通項公式; 
(Ⅱ)若數列的前n項的和為Sn,求;
(Ⅲ)若不等式+(a>0,且a≠1)對一切自然數n恒成立,求實數x的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題8分)已知等差數列滿足:的前項和為
(1)求
(2)令(其中為常數,且),求證數列為等比數列。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若等差數列滿足,則的值是(   )
A.20B.36 C.24D.72

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足:,其中為實數,為正整數。
(Ⅰ)證明:對任意的實數,數列不是等比數列;
(Ⅱ)證明:當時,數列是等比數列;
(Ⅲ)設為數列的前項和,是否存在實數,使得對任意正整數,都有?若存在,求的取值范圍;若不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)在數列中,,其中
(Ⅰ)求證:數列為等差數列;
(Ⅱ)求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列成等差數列, 成等比數列,則的值為________.

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同步練習冊答案
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