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.(本小題滿分12分)已知數列的各項均是正數,其前項和為,滿足,其中為正常數,且
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設,數列的前項和為,求證:
解:(Ⅰ)由題設知,解得.  …………………2分
 兩式作差得
所以,即,    ………………………………4分
可見,數列是首項為,公比為的等比數列.         …………6分
(Ⅱ)     ……………………………………8分
        …………………………………………10分


 .   ……………………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知函數,數列滿足

(1)若數列是常數列,求t的值;
(2)當時,記,證明:數列是等比數列,并求出通項公式an.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(14分)設各項均為正數的數列的前n項和為,已知,數
是公差為的等差數列。
(1)求數列的通項公式(用表示);
(2)設為實數,對滿足的任意正整數,不等式都成立。求證:的最大值為。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的通項公式為,求數列前n項和的最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(文)已知等差數列{an}的前n項和為Sn,若S17=a,則a2+a9+a16等于
A.B.C.D.-

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和為,對任意的,點都在直線的圖像上.
(1)求的通項公式;
(2)是否存在等差數列,使得對一切都成立?若存在,求出的通項公式;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列{an}中,an+1=,a1=2,則a4為                            ( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列{}的前n項和),那么數列{}的通項=     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列的前項和,則=                 

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