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對于函數,若存在區間=[](),使得,則稱區間為函數的一個“穩定區間”.給出下列四個函數:

其中存在“穩定區間”的函數有_____________(填正確序號).

 

②③

【解析】

試題分析:根據題意,假設對于函數存在在“穩定區間”,則有,從而有,即函數與函數兩個交點,而互為反函數,兩個函數圖象不存在交點,所以函數不存在“穩定區間”;在②中,由冪函數的性質易得,為函數的“稱定區間”;在③中,由余弦型函數的性質易得,為函數的“穩定區間”;在④中,假設函數存在“穩定區間”,則有,即,則函數圖象有兩個不同的交點,而函數圖象僅有一個公共點,所以假設錯誤,所以函數不存在“穩定區間”.故正確答案為②③.

考點:1.新概念題型;2.函數交點的探討.

 

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沿邊長為1的正方形ABCD的對角線AC進行折疊,使折后兩部分所在的平面互相垂直,則折后形成的空間四邊形ABCD的內切球的半徑為(  )
A、
2
-
6
2
B、1-
6
2
C、1-
2
2
D、1

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一個三棱錐的側棱長都相等,底面是正三角形,其正(主)視圖如右圖所示.該三棱錐側面積和體積分別是( )

A. B.

C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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( )

A.都不大于 B.都不小于

C.至少有一個不大于 D.至少有一個不小于

 

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A.(-,-4∪[4,+ B.[1.+

C.[2, + D.[4, +

 

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下列函數中,在(0,+)上單調遞增,并且是偶函數的是( )

A. B. C. D.

 

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,則( )

A. B. C. D.

 

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