Question

設(shè)線段AB，CD是夾在兩平行平面α，β間的兩異面線段，點(diǎn)A，C∈α，B，D∈β，若M，N分別為AB，CD的中點(diǎn)，則有（　　）

• A、MN=

  1

  2

  (AC+BD)
• B、MN＞

  1

  2

  (AC+BD)
• C、MN＜

  1

  2

  (AC+BD)
• D、MN≤

  1

  2

  (AC+BD)

Answer 1

分析：利用中位線定理將AC與BD平移到AD的中點(diǎn)E處，再根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊即可得到結(jié)論．

解答：解：如圖
連接AD，取AD的中點(diǎn)E，連接ME，NE
ME=

1

2

BD，EN=

1

2

AC，而MN＜ME+EN
即MN＜

1

2

(AC+BD)，
故選C

點(diǎn)評：本題主要考查了異面直線及其所成的角，以及平面的基本性質(zhì)及推論，屬于基礎(chǔ)題．