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設線段AB，CD是夾在兩平行平面α，β間的兩異面線段，點A，C∈α，B，D∈β，若M，N分別為AB，CD的中點，則有（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用中位線定理將AC與BD平移到AD的中點E處，再根據三角形中任意兩邊之和大于第三邊即可得到結論．
解答：解：如圖
連接AD，取AD的中點E，連接ME，NE
ME=BD，EN=AC，而MN＜ME+EN
即，
故選C
點評：本題主要考查了異面直線及其所成的角，以及平面的基本性質及推論，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設線段AB，CD是夾在兩平行平面α，β間的兩異面線段，點A，C∈α，B，D∈β，若M，N分別為AB，CD的中點，則有（　　）
A、MN=
1
2
(AC+BD)
B、MN＞
1
2
(AC+BD)
C、MN＜
1
2
(AC+BD)
D、MN≤
1
2
(AC+BD)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設線段AB，CD是夾在兩平行平面α，β間的兩異面線段，點A，C∈α，B，D∈β，若M，N分別為AB，CD的中點，則有（　　）
A．MN=
1
2
(AC+BD)		B．MN＞
1
2
(AC+BD)		C．MN＜
1
2
(AC+BD)		D．MN≤
1
2
(AC+BD)

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科目：高中數學 來源：高考數學一輪復習必備（第73課時）：第九章 直線、平面、簡單幾何體-直線和平面平行及平面與平面平行（解析版） 題型：選擇題

設線段AB，CD是夾在兩平行平面α，β間的兩異面線段，點A，C∈α，B，D∈β，若M，N分別為AB，CD的中點，則有（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設線段AB，CD是夾在兩平行平面α，β間的兩異面線段，點A，C∈α，B，D∈β，若M，N分別為AB，CD的中點，則有（　　）
A．MN=
1
2
(AC+BD)		 B．MN＞
1
2
(AC+BD)		 C．MN＜
1
2
(AC+BD)		 D．MN≤
1
2
(AC+BD)

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