Question

已知點A（1，3），B（4，-1），則與向量

AB

同方向的單位向量為

(

3

5

，-

4

5

)

．

Answer 1

分析：由點A、B的坐標算出

AB

=（3，-4），從而得到|

AB

|=5，再根據單位向量的定義加以計算，可得答案．

解答：解：∵點A（1，3），B（4，-1），
∴

AB

=（3，-4），可得|

AB

|=

32+(-4)2

=5，
因此，與向量

AB

同方向的單位向量為：

e

=

1

| AB |

•

AB

=

1

5

（3，-4）=(

3

5

，-

4

5

)
故答案為：(

3

5

，-

4

5

)

點評：本題給出A、B兩點的坐標，求與向量

AB

同方向的單位向量．著重考查了向量的坐標運算和單位向量的定義等知識，屬于基礎題．