Question

在極坐標系中，已知A（3，

π

3

），B（3，

2π

3

），則A、B兩點的距離為______．

Answer 1

由于點A（3，

π

3

），B（3，

2π

3

），
在三角形OAB中，OA=OB=3，∠AOB=

π

3

，
根據余弦定理得：
AB²=OA²+OB²-2OA×OBcos∠AOB=9+9-2×3×3×cos(

2π

3

-

π

3

)=9，即AB=3
則A、B兩點間的距離是3．
故答案為：3